Question

Pepe se ha gastado 1/5 en un videojuego y 2/3 del resto en una mochila. Si le ha sobrado 20€, ¿Cuanto dinero tenía al principio?

Answer 1

Sencillo, lo que debes hacer es:

Si suponemos que su total de dinero es X,
podemos decir que: x - (1/5)x - (2/3)x = 20
Aquí acabo de plantear que: del total de su dinero, le resto el 1/5 de su dinero y luego le resto el 2/3 de su dinero, en total le sobran 20€

Para despejar X es fácil, lo mejor que podemos hacer ahora es pasar esas fracciones a un divisor igual, en este caso su mínimo común múltiplo de 1/5 y 2/3 es 15, porque el divisor de 1/5 que es el 5, 5*3 = 15. Y el divisor de 2/3 que es el 3, 3*5 = 15.

Ahora solo debemos multiplicar ambos miembros de cada fracción para que tengan mismo resultado las fracciones: 1/5, multiplico el 1 * 3 y el 5 * 3 para que nos quede con divisor 15 = 3/15
Y la otra fracción 2/3, multiplico el 2 * 5 y el 3 * 5 para que nos quede con divisor 15 = 10/15

Ahora será mas fácil despejar X en la ecuación: x - (3/15)x - (10/15)x = 20
Como tenemos una X sin fracción, porque es 1X = 1/1 = 15/15 para tener divisor igual que el resto = 15
(15/15)x - (3/15)x - (10/15)x = 20
Ahora solo queda restar las fracciones, y como tenemos mismo divisor, ni nos tenemos que preocupar en el, solo restar el dividendo = 15 - 3 - 10 = 2

por lo tanto la ecuación nos quedaría de esta forma:
(2/15)x = 20
x = 20 / (2/15)
x = 150€