Asignatura: Matemáticas
Autor: irvincardozo98
hace 9 años

como calulo la derivada de f(x)= x ^sen2x
el resultado es
f`(x)= x ^sen2x(2cos2x.lnx+(1/x)sen2x)
Pero no se como llegar a eso

Respuestas

Respuesta dada por: Evoseven

la regla de derivación de 2 funciones es:
$\frac{d}{dx} u^{v}=v*u^{v} \frac{du}{dx}+ln(u)*u^{v}\frac{dv}{dx}$

aplicándolo al ejercicio

$sen(2x)*x^{sen2x-1}+ln(x)*x^{sen(2x)}*cos(2x)*2$

luego factorizó por x^sen(2x):

$x^{sen(2x)} (sen(2x)*x^{-1}+2*ln(x)*cos(2x))$

irvincardozo98: Gracias ha sido de gran ayuda,hay otras reglas como esta que deba saber?

Evoseven: son hartas reglas, pero al final aprende las que usas para resolver los ejercicios que te da tu profe no más, o las que salen en el formulario que el te da, es muy poco probable que en una prueba te coloque algo que no te hayan pasado

irvincardozo98: y hay reglas limites como esas de derivada

irvincardozo98: ejemplo:

irvincardozo98: Lim 2sen2x
x→0 ------------------
3tg3x

irvincardozo98: es para el ingreso a la universidad y muchas cosas tengo que aprender fuera de clases

irvincardozo98: lim 2sen2x / 3tg3x cuando x tiende a cero

Evoseven: limites y derivadas es parte de la materia que te pasan en la u, existen casos de limites(cuando evaluas y te sale indeterminado) en que puedes usar la regla de "L'Hôpital", que al final, es la derivada del numerador dividido la derivada del denominador y luego evaluas en x. Pero, te repito, son materias que te pasan en la u, no antes de entrar a la u.

Evoseven: https://es.khanacademy.org/math/differential-calculus/derivative-applications/lhopital-rule/v/introduction-to-l-hopital-s-rule

irvincardozo98: gracias :)

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