Question

como calulo la derivada de f(x)= x ^sen2x
el resultado es
f`(x)= x ^sen2x(2cos2x.lnx+(1/x)sen2x)
Pero no se como llegar a eso

Answer 1

la regla de derivación de 2 funciones es:
$\frac{d}{dx} u^{v}=v*u^{v} \frac{du}{dx}+ln(u)*u^{v}\frac{dv}{dx}$

aplicándolo al ejercicio

$sen(2x)*x^{sen2x-1}+ln(x)*x^{sen(2x)}*cos(2x)*2$

luego factorizó por x^sen(2x):

$x^{sen(2x)} (sen(2x)*x^{-1}+2*ln(x)*cos(2x))$