Question

Halla el área de la figura, sabiendo que los diámetros: AB = 16 cm y BC = 6 cm:

Answer 1

Respuesta:

$\frac{73\pi }{2}\quad \left(\mathrm{Decimal:\quad }\:114.66813\dots \right)cm^2$

Explicación paso a paso:

El área de un semicírculo es:

$A=\frac{\:\pi \cdot r^2}{2}$

Para el diámetro AB el radio del semicírculo es:

$r=\frac{16}{2}$

$r=8$

Para el diámetro BC el radio del semicírculo es:

$r=\frac{6}{2}$

$r=3$

Ahora hallamos el área de cada semicírculo y las sumamos

Para el semicírculo de radio 8:

$A_1=\frac{\pi 8^2}{2}$

$A_1=\frac{2^6\pi }{2}$

$A_1=2^5\pi$

$A_1=32\pi$

Para el semicírculo de radio 3:

$A_2=\frac{\pi 3^2}{2}$

$A_2=\frac{9\pi }{2}$

Ahora sumamos las áreas

$A=A_1+A_2$

$\frac{9\pi }{2}+32\pi$

$=\frac{9\pi }{2}+\frac{32\pi 2}{2}$

$9\pi +32\pi 2$

$=73\pi$

$A=\frac{73\pi }{2} \: cm^2$