Question

Simplificar sen x cos2 - sen x​

Answer 1

Respuesta:

-(sen(x))^3

Explicación paso a paso:

Sen(x)×(cos(x))^2-sen(x)

sen(x)×(1-(sen(x))^2)-sen(x)

Sen(x)-(sen(x))^3-sen(x)

-(sen(x))^3

Answer 2

Respuesta:

$=-2\sin ^3\left(x\right)$

Explicación paso a paso:

$\mathrm{Utilizar\:la\:identidad\:trigonometrica\:del\:angulo\:doble}:\quad \cos \left(2x\right)=\cos ^2\left(x\right)-\sin ^2\left(x\right)$

$\mathrm{Utilizar\:la\:identidad\:trigonometrica\:del\:angulo\:doble}:\quad \cos \left(2x\right)=1-2\sin ^2\left(x\right)$

$\mathrm{Utilizar\:la\:identidad\:trigonometrica\:del\:angulo\:doble}:\quad \cos \left(2x\right)=2\cos ^2\left(x\right)-1$

$\sin \left(x\right)\cos \left(2x\right)-\sin \left(x\right)$

$\mathrm{Factorizar\:el\:termino\:comun\:}\sin \left(x\right)$

$=\sin \left(x\right)\left(\cos \left(2x\right)-1\right)$

Usaremos la 2ª identidad antes mencionada

$\sin \left(x\right)\left(1-2\sin ^2\left(x\right)-1\right)$

$=\sin \left(x\right)\left(-2\sin ^2\left(x\right)\right)$

$=-\sin \left(x\right)\cdot \:2\sin ^2\left(x\right)$

$\mathrm{Aplicar\:las\:leyes\:de\:los\:exponentes}:\quad \:a^b\cdot \:a^c=a^{b+c}$

$=-2\sin ^{1+2}\left(x\right)$

$=-2\sin ^3\left(x\right)$

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