Question

se deja caer una pelota de cierta altura calcular esta altura sabiendo que cada revote que da alcanza 2/3 de la altura anterior y que en el cuarto revote alcanza los 32 m.

Answer 1

La pelota se deja caer desde una altura que no conocemos, por lo tanto a esa altura la llamaremos X.

Si quisieramos saber cuanto rebota la primera vez, la operación sería:
(X)(2/3), y eso nos daría la cantidad del segundo rebote... 

Ahora, podemos hacerlo de la siguiente manera:

$x \frac{2}{3} ^{4} =32 \\ x \frac{16}{81}=32 \\ x=32/ \frac{16}{81} \\ 162$

entonces en la ecuación anterior elevamos 2/3 a la 4, porque fueron cuatro rebotes, y la respuesta nos dice que x es igual a 162, entonces la altura inicial fue 162, soltaron la pelota y reboto 2/3 de la medida anterior cada vez, quedando los rebotes así: 

1. rebote 162*2/3=108
2. rebote 108*2/3=72
3. rebote 72*2/3 =48
4. rebote 48*2/3 =32