Question

hallar las ecuaciones de los lados de un triángulo cuyos vertices son A(-2,1) B(4,7) y C (6,-3)

Answer 1

Hallas pendiente de las rectas que forman dicho triángulo, por ejemplo una recta sería desde A hasta B y la pendiente sería así:

Como los puntos son:
A(-2,1) y B(4,7)  ... Entonces Yo y Y1 serán 1 y 7 respectivamente, y Xo y X1                                 serán -2 y 4 respectivamente.
Entonces:

$\frac{ Y_{0}- Y_{1} }{ X_{0}- X_{1} } = \frac{1 - 7}{-2 - 4} = \frac{-6}{-6} = 1.$

Entonces su pendiente es 1, para formar la ecuación agarras cualquier punto y lo reemplazas en:

Pendiente = $\frac{Y - Y_{0} }{X - X_{0} }$ 

Donde Xo y Yo son abscisa y ordenada respectivamente del punto elegido y X e Y permanecen constantes, entonces reemplazando con el punto B(4,7).

"OJO": Elegí el punto B porque no tiene signo negativo, para facilidad mía, pudiste haber usado el punto A y tendrías la misma ecuación.

REEMPLAZANDO EL PUNTO  B(4,7)

1 = $\frac{Y - 7}{X - 4}$     El (X-4) pasa a multiplicar

1.(X-4) = Y - 7
X - 4 = Y - 7
X - Y - 4 + 7 = 0
X - Y + 3 = 0. ECUACIÓN DE LA RECTA AB.

Sigues el mismo procedimiento con las otras dos rectas que sería BC y CA, y vas hallando tus ecuaciones restantes.

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Answer 2

Para hallar las ecuaciones de las rectas de los lados del triangulo debemos hallar la pendiente y el punto de corte de cada lado

• Lado AB
• Lado BC
• Lado CA

Buscamos la recta para el primer lado

m = (XB - XA) / (YB - YA)

m = (4 - (-2)) / (7 - 1)

m = 6/8

m = 3/4

Escribimos

Y = 3X/4 + p

Evaluamos en el punto A

1 = 3*(-2)/4 + p

1 = -3/2 + p

p = 1 + 3/2

p = 5/2

Por lo tanto la ecuación de la recta A B es

Y = 3X/4 + 5/2

Ahora toca hacer lo mismo para las rectas que forman los medas lados

Si quieres saber mas

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