Question

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funciones trigonometrícas ​

Answer 1

Respuesta:

1)   senA= $\frac{a}{c} = \frac{35}{37}$              cotA= $\frac{b}{a} = \frac{12}{35}$

    cosA= $\frac{b}{c} = \frac{12}{37}$               secA= $\frac{c}{b} = \frac{37}{12}$

    tanA= $\frac{a}{b} = \frac{35}{12}$                cscA= $\frac{c}{a} = \frac{37}{35}$

2)  senB= $\frac{b}{c} = \frac{2\sqrt{46} }{25}$              cotB= $\frac{21}{2\sqrt{46} }$

    cosB= $\frac{a}{c} = \frac{21}{25}$                  secB= $\frac{c}{a} =\frac{25}{21}$

    tanB= $\frac{b}{a} = \frac{2\sqrt{46} }{21}$               cscB= $\frac{c}{b} = \frac{25}{2\sqrt{46} }$

Explicación paso a paso:

1)  cotA= $\frac{b}{a} = \frac{12}{35}$   entonces a=35, b=12 ∧ c=x

Por el teorema de PITAGORAS

$c^{2} = a^{2} + b^{2}$

reemplazando

$c^{2} = 35^{2} + 12^{2}$

c=$\sqrt{1225+144}$

c= +- 37

⇒  senA= $\frac{a}{c} = \frac{35}{37}$              cotA= $\frac{b}{a} = \frac{12}{35}$

    cosA= $\frac{b}{c} = \frac{12}{37}$               secA= $\frac{c}{b} = \frac{37}{12}$

    tanA= $\frac{a}{b} = \frac{35}{12}$                cscA= $\frac{c}{a} = \frac{37}{35}$

2)  cosB= $\frac{a}{c}$ = $\frac{24}{25}$ entonces a=21, b=x ∧ c= 25

Por el teorema de PITAGORAS

$c^{2} = a^{2} + b^{2}$

reemplazando

$25^{2} = 21^{2} + b^{2}$

x=$\sqrt{625-441}$

x= +- 2√46

⇒  senB= $\frac{b}{c} = \frac{2\sqrt{46} }{25}$              cotB= $\frac{21}{2\sqrt{46} }$

    cosB= $\frac{a}{c} = \frac{21}{25}$                  secB= $\frac{c}{a} =\frac{25}{21}$

    tanB= $\frac{b}{a} = \frac{2\sqrt{46} }{21}$               cscB= $\frac{c}{b} = \frac{25}{2\sqrt{46} }$