Question

Planteo de ecuaciones:
1, El doble de la suma de un número con 4 es tanto como el triple de la diferencia del mismo número con 3. Halla dicho número.
2, Se tiene dos números consecutivos. Si al séxtuple del mayor le disminuimos el cuádruple del menor, obtendríamos 118. Determina el número mayor.
3, ¿Cuál es el número que excede a 40 en la misma medida en que 180 excede a 30?
4, Si la suma de un número con 3 se multiplica por la diferencia de dicho número con 2, se obtiene el cuadrado de dicho número, menos 2. Halla el número.
5, El denominador de una fracción excede en 4 al numerador, si el numerador se le resta 5, el valor de la fracción resultante es igual a 1/4. Determina la fracción original.
6, Jaimito se compra una camisa y con cierta insistencia le rebajaron el 15%, de modo que pagó $.51,00. ¿Cuánto costaba la camisa?
7, Mariel tiene $.40 y Claudia $.35. Después de comprar las dos el mismo libro, a Claudia le queda las 5/6 partes de lo que lo queda a Mariel. ¿Cuál es el precio del libro?
8, Iván duerme normalmente todas las horas de cada domingo, tantas como las que permanece despierto. ¿Cuántas horas permanece despierto cada domingo?

Answer 1

1. 2(x+4)=3(x-3), resolviendo da que 2x+8==3x-9, entonces x=17
2. Dos números consecutivos x y x+1. 6(x+1) -4x=118, resolviendo 6x+6-4x=118, entonces 2x=112, x=56, por lo tanto el número mayor es 57.
3. x-40=180-30, entonces el número es 90.
4. (x+3)(x-2)=x^2-2, resolviendo x^2+x-6=x^2-2, entonces x=-8
5. n/(n+4) es la fracción original (n-5)/(n+4)=1/4, resolviendo 4n-20=n+4, entonces n=8, por lo tanto la fracción original es 8/12, lo que es equivalente a 2/3.
6. c es el precio de la camisa, entonces c*0,85=51, entoces c=60
7. l es el precio del libro. (35-l)=5(40-l)/6, resolviendo 10=6l-5l, l=10, el libro costaba $.10.
8.Si el día tiene 24 horas y duerme las mismas de lo que se mantiene despierto, entonces claramente duerme y se mantiene despierto 12 horas en cada caso.