En el hipodromo, tres caballos compiten y parten al mismo tiempo: el primero gasta 36 segundos en dar la vuelta, el segundo, 48 segundos y el tercero 52 segundos. ¿Cuantos segundos deben pasar para que los tres pasen al mismo tiempo.?
Respuestas
Respuesta:v: espero sirva
Explicación paso a paso:En el hipódromo tres caballos compiten y parten al mismo tiempo :
el primero : 18 seg en dar una vuelta completa .
el segundo : 24 seg
el tercero : 36 seg
¿ Cuantos segundos deben pasar para que los tres caballos pasen al
mismo tiempo por la meta ?
SOLUCIÓN :
Para resolver el ejercicio y encontrar el tiempo en segundos que deben
transcurrir para que los tres caballos pasen por la meta al mismo tiempo
si partieron al mismo tiempo se calcula con el mínimo común múltiplo
entre sus tres tiempos .
Se comienza descomponiendo en factores primos cada numero (tiempos
de cada caballo) :
18Ι 2 24Ι 2 36Ι 2
9Ι 3 12Ι 2 18Ι 2
3Ι 3 6Ι 2 9Ι 3
1Ι 3Ι 3 3Ι 3
1Ι 1Ι
18 = 2 * 3² 24= 2³* 3 36 = 2²*3²
Se toman comunes y no comunes con su mayor exponente:
m.c.m ( 18 , 24 , 36 ) = 2³ * 3² = 8 * 9 = 72
Deben pasar 72 segundos para que los tres caballos pasen al mismo
tiempo por la meta