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ELIMINACIÓN O SUPRESIÓN DE SIGNOS AGRUPACIÓN
OBJETIVO: Aplicar el proceso correcto para suprimir signos de agrupación
Los principales signos de agrupación son:
Los paréntesis ( )
Los corchetes [ ]
Las llaves { }
En matemáticas se puede incluir un signo de agrupación dentro de otro, sin importar el orden. En nuestra clase usaremos los paréntesis dentro de los corchetes y estos encerrados con llaves, aunque podríamos usar sólo dos de ellos.
Podemos suprimir signos de agrupación que incluyan operaciones diversas, tennemos en cuenta las siguientes reglas.
1. Si un signo de agrupación está precedido del signo más (+), al quitar dicho signo, los términos incluidos en él, salen con el mismo signo.
2. Si un signo de agrupación está precedido del signo menos (-), los términos que están incluidos en él, salen con signos cambiados, (sólo se aplica para suma y resta)
3. Se eliminan o suprimen los signos de agrupación de adentro hacia afuera
4. Se resuelven las operaciones de suma y resta que resulten, según lo estudiado.
EJEMPLOS
Eliminar los signos de agrupación y luego reducir.
1. 2x-(-4x+5x)
Notemos que el paréntesis está precedido del signo (-), entonces tenemos
= 2x+4x-5x
= x
2. x + [-3x-(3x-5x)]. Eliminamos primero los signos de agrupación internos
= x+ [-3x-3x+5x]
= x-3x-3x+5x
= 0x= 0 ¿Por qué?
3. -3y+{-5y-y-(5y-4y)+2y}
= -3y+{-5y-y-5y+4y+2y}
=-3y-5y-y-5y+4y+2y
= -8y
4. -3b-{4b-b-[-5b-b+(-6b+3b)-5b]+2b}
= -3b-{4b-b-[-5b-b-6b+3b-5b]+2b} ya eliminamos el paréntesis
= -3b-{4b-b+5b+b+6b-3b+5b+2b} ya eliminamos el corchete
=-3b-4b+b-5b-b-6b+3b-5b-2b
=-22b
5. 6m-[3n+5m-(3n+4m)-(3n+m)-5n+m], se eliminan los dos paréntesis.
=6m-[3n+5m-3n+4m-3n-m-5n+m]
=6m-3n-5m+3n-4m+3n+m+5n-m
= 9m+3n ¿Por qué?
Ahora usted está en capacidad de resolver las siguientes operaciones con signos de agrupación.
1. 2n-(-3n-5n)
2. 3x-4x+[3x-(2+5x)-x]
3. -4m-{4m-2m-(3m-m)-8m}
4. –{3y-[4y-7y+(-m)+(3m)-4m]+5m}
5. 3x-[4y-6x-(6y+x)-8y+2x]
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Explicación paso a paso: