Question

alguien sabe ecuacion sustitución, reduccoon e igualacion?? 6x-y=20
-5x+y=-15​

Answer 1

Hay varios métodos para resolver un sistema de ecuaciones lineales: sustitución, reducción e igualación.

Sustitución consiste en despejar una de los dos incógnitas de una de las dos ecuaciones y sustituirla en la otra.  Así obtenemos una ecuación de una sola incógnita.  Una vez que sabemos el valor de la incógnita, la sustituimos y calculamos el valor de la otra incógnita.

$\left \{ {{6x-y=20} \atop {-5x+y=-15}} \right.$

Despejamos la "y" de la segunda ecuación del sistema: y = 5x - 15

Y ahora la sustituimos en la primera ecuación y resolvemos.

6x - (5x - 15) = 20

6x - 5x + 15 = 20

x = 20 - 15

x = 5

Ahora que sabemos el valor de "x", lo sustituimos en la ecuación que hemos despejado "y" y resolvemos:

y = 5x - 15

y = 5 · 5 - 15

y = 10

La solución del sistema es x = 5 e y = 10

Reducción consiste en operar con las dos ecuaciones de tal manera que al sumarlas o restarlas una de las dos incógnitas se elimina y así podemos calcular el valor de la otra.  Una vez se sabe el valor, se sustituye y se calcula el valor de la incógnita eliminada.

En el sistema que nos da, es muy sencillo ya que tenemos la incógnita "y" con coeficiente 1 y  signo + y -.  Con sumar las dos ecuaciones se elimina la "y":

6x - y + (-5x + y) = 20 + (-15)

6x - y - 5x + y = 20 - 15

x = 5

6 · 5 - y = 20

30 - 20 = y

y = 10

Igualación consiste en despejar en las dos ecuaciones la misma incógnita e igualarlas.  Calculamos el valor de  la otra incógnita y luego para calcular el valor de la  incógnita que hemos despajado lo hacemos a partir de la anterior.

$\left \{ {{y=6x-20} \atop {y=5x-15}} \right.$

6x - 20 = 5x - 15

6x - 5x = -15 + 20

x = 5

y = 6 · 5 - 20

y = 10

Answer 2

Respuesta:

Sale que x=5, y=10.

Explicación paso a paso:

Primero como son dos operaciones que tienen resultado, los sumamos:

• 6x - y = 20   (+)

      -5x + y = -15

        x = 5

Ahora reemplazamos x par hallar y:

• 6x - y = 20
• 6(5) - y = 20
• 30 - y = 20
• 10 = y

Y ya esta, ya tenemos los valores de x y y.      

Espero haberte ayudado. Aquí te dejo una imagen para que te guíes de como hice y con que otra forma puedes hacer: