Resuelve la siguiente sistema de 3x3, utilizando el método de reducción.
x + y - z = 3
2x + 5y + z = -5
-x - 2x - 3z = -4
Respuestas
Respuesta:
z=16 continua sustituyendo X y (y)
Explicación paso a paso:
Debes resolver primero las dos primeras ecuaciones
tomando x+y-z=3 y 2x+5y+z=-5 y resolver
x+y-z=3
2x+5y+z =-5 como tienes tres incógnitas despejas la (y) si te das cuenta la tercera ecuación no tiene (y) es decir ya esta reducida entonces reduces de esta manera, necesitas que la y se valla así que la multiplicas de esta manera
-5(x+y-z=3 ) -5x-5y-5z=-15 ya que todo lo multiplicaste por -5
2x+5y+z =-5 2x-5y+z=-5 de esta manera ya puedes quitar las y por que una es positiva y la otra negativa quedando como resultado -3x-4z=-20
ahora tomas esta ecuación con la tercera y resuelves
-3x-4z=-20
-3x-3z=-4 se simplifico (-x-2x=-3x)
-3x-4z=-20
-3x-3z=-4 aquí puedes decidir que incógnitas quieres quitar yo elijo la x por ser igual y mas fácil de eliminar, como necesitas que las (x) se vayam vamos a multiplicar por -1
-1(-3x-4z=-20) Esto ca ser igual +3x+4z=20
-3x-3z=-4 Esto va ser igual -3x-3z=-4
z=16
y después puedes sustituir para buscar el valor de las demás