Se requiere subir, con velocidad constante, un cuerpo de 4 kg sobre un plano inclinado que forma un ángulo de 30º con la horizontal. Determina la fuerza que se debe aplicar si se tiene un coeficiente de rozamiento cinético de 0.1.
Respuestas
Respuesta:
22.99472N que sube a 23
Explicación:
Como el desplazamiento del bloque es con velocidad
constante, entonces el cuerpo está en equilibrio y, por lo
tanto:
Fx = 0
F – fk – wx = 0
F = fk + wx
Determinamos los valores de las componentes del peso del bloque: wx y wy
wx=wsen30
wx=mgsen30
wx= (4kg)(9.8m/s2)(.05)
wx=19.6N
wy=wcos30
wy=mgcos30
wy=(4kg)(9.8m/s2)(.8660)
wy=33.9472
Ahora, calculamos el valor de la fuerza de rozamiento cinético.
fk=μkN
fk=(.1)(33.9472)
fk= 3.39472
Sustituyendo en la ecuación F = fk + wx
F= 3.39472+19.6
F= 22.99472
La fuerza que se debe aplicar para subir con velocidad constante es F = 23 N
¿Qué es la fuerza de fricción?
Una fuerza de fricción es una fuerza no conservativa que se opone al movimiento, y se origina cuando hay dos cuerpos en contacto, su ecuación de cálculo es:
Fr = μ·N
Donde:
- Fr = fuerza de fricción
- μ = coeficiente de fricción
- N = fuerza normal
Sumatoria de fuerzas sobre el cuerpo:
∑Fx : 0
F - Fr - mgSen30° = 0
F - 0.1mgCos30° - mgSen30° = 0
F = mg (0.1Cos30° + Sen30°)
F = 4kg*9.8m/s² (0.1Cos30° + Sen30°)
F = 23 N
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