Question

Encuentre la ecuación del conjunto de todos los puntos de intersección de los dos planos
π_1=2x-y+3z=2 π_2=x-3y+4z=9

Answer 1

Dos planos pueden interceptarse en una una recta, así que esta sería el conjunto de puntos de intersección, por lo que debemos encontrar la ecuación simétrica de la recta:
 
$\frac{x-a}{ a_{1} } = \frac{y-b}{ a_{2} } = \frac{z-c}{ a_{3} }$

Aplicamos el método de reducción

X en función de Z

(3) 2x-y+3z=2
 +  x-3y+4z=9
     = -5x-5z=3
$x= \frac{3+5z}{-5}$

X en función de Y

(-4) 2x-y+3z=2
 (3) x-3y+4z=9
$x= \frac{19+5y}{-5}$

Ecuación de la Recta

$x= \frac{19+5y}{-5}=\frac{3+5z}{-5}$