Encuentre la ecuación del conjunto de todos los puntos de intersección de los dos planos
π_1=2x-y+3z=2 π_2=x-3y+4z=9
Respuestas
Respuesta dada por:
7
Dos planos pueden interceptarse en una una recta, así que esta sería el conjunto de puntos de intersección, por lo que debemos encontrar la ecuación simétrica de la recta:
![\frac{x-a}{ a_{1} } = \frac{y-b}{ a_{2} } = \frac{z-c}{ a_{3} } \frac{x-a}{ a_{1} } = \frac{y-b}{ a_{2} } = \frac{z-c}{ a_{3} }](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7Bx-a%7D%7B+a_%7B1%7D+%7D+%3D+%5Cfrac%7By-b%7D%7B++a_%7B2%7D+%7D+%3D++%5Cfrac%7Bz-c%7D%7B+a_%7B3%7D+%7D+)
Aplicamos el método de reducción
X en función de Z
(3) 2x-y+3z=2
+ x-3y+4z=9
= -5x-5z=3
![x= \frac{3+5z}{-5} x= \frac{3+5z}{-5}](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D+%5Cfrac%7B3%2B5z%7D%7B-5%7D+)
X en función de Y
(-4) 2x-y+3z=2
(3) x-3y+4z=9
![x= \frac{19+5y}{-5} x= \frac{19+5y}{-5}](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D+%5Cfrac%7B19%2B5y%7D%7B-5%7D+)
Ecuación de la Recta
![x= \frac{19+5y}{-5}=\frac{3+5z}{-5} x= \frac{19+5y}{-5}=\frac{3+5z}{-5}](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D+%5Cfrac%7B19%2B5y%7D%7B-5%7D%3D%5Cfrac%7B3%2B5z%7D%7B-5%7D+)
Aplicamos el método de reducción
X en función de Z
(3) 2x-y+3z=2
+ x-3y+4z=9
= -5x-5z=3
X en función de Y
(-4) 2x-y+3z=2
(3) x-3y+4z=9
Ecuación de la Recta
Preguntas similares
hace 6 años
hace 6 años
hace 9 años
hace 9 años