AYUDA ES PARA MAÑANA
Respuestas
Respuesta:
Verificar si son igualdades o no y justifique la respuesta
1) 5x-7=3 x=2
2) m+9=2m+10 m=-1
3) 3n-4=5n+2 n=5
repuesta:
te puedo ayudar con la ecuaciones
a) -5x=12-x
-5x+x=12
-4x =12
x=12÷-4
x=-3
b)2(x-7)-3(x+2)+4(x+1)-2=0
2x-14-3x+6+4x+1-2=0
2x-3x+4x =0-14+6+1-2
3x = -9
x = -9÷3
x = -3
c)3x-5=×/2
5x-10=x
6x-x=10
5x=10
x=10÷5
x=2
d)3x+4-x=7+2x
3x-x-2×=7-4
x=3
e)2×-1=3(x+2)-x
2x-3x+x=6+1
×= 7
Resolver las siguientes ecuaciones:
4) 5x - 8 = 12 - 5x
5) 3x - 5 = x + 13
6) 3x + 23 = 2x + 59
7) x + 12 = 17
8) 2x – 4 = x + 9
9) 5x – 10 = 4x + 12
respuesta
4 ) x=2
5) x=9
6) x= 36
7 ) x= 5
8 ) x=11
9) x=22
Indica el número que falta en estas expresiones:
a) 24 + ___= 36 b) 15 –__ = 9 c) 12 ÷ ____= 4 d) ___ x 4 = 32
respuesta:
a)24+__=36
36 - 24 = 12
b)15-__=9
15 - 9 = 6
c)12:__=4
12/4 = 3
d)__.4=35
35/4 = 35/4
Encuentra un número que al sustituir la letra se verifique la igualdad:
a) x + 2 = 6 b) a – 2 = 8 c) 5 + x = 7 d) 4 + x = 10 – 2
respuesta:
a)x + 2 = 6
x = 6 - 2
x = 4
Verificación
x + 2 = 6
4 + 2 = 6
6 = 6
---------------------------------------------------------------------
b)a - 2 = 8
a = 8 + 2
a = 10
Verificación.
a - 2 = 8
10 - 2 = 8
8 = 8
-------------------------------------------------------------------------
C)5 + x = 7
x = 7 - 5
x = 2
Verificación.
5 + x = 7
5 + 2 = 7
7 = 7
-----------------------------------------------------------------------------
D)4 + x = 10 - 2
4 + x = 8
x = 8 - 4
x = 4
Verificación.
4 + x = 10 - 2
4 + 4 = 8
8 = 8
-----------------------------------------------------------------------------------------------------
1. Encontrar el número que cumple que la suma de su doble y de su triple es igual a 100.
A. 10
B. 20
C. 30
D. 40
respuesta:
Ese número es 20.
doble de un número: 2x
y su triple: 3x
2x+3x=100
5x=100
x=100/5
x=20
Comprobando si x=20
2x+3x=100
2(20)+3(20)=100
40+60=100
100=100✓
Hallar el número positivo de tres cifras cuyas segunda y tercera cifra son el doble de la
primera de modo que la suma de las dos primeras cifras es 9.
A. 188
B. 455
C. 277
D. 366
respuesta:
Sea nuestro número a buscar abc(numeral)
→ Primera cifra: a
→ Segunda cifra: b
→ Tercera cifra: c
* La segunda y tercera cifra son el doble de la primera
b = 2a y c = 2a
* La suma de las dos primeras cifras es 9
a + b = 9
a + (2a) = 9
3a = 9
a = 3
Rpta. El número buscado es 366
3. El perímetro de un jardín rectangular es de 58 m. Si el lado mayor mide 11 m. más que
el lado menor. ¿Cuánto miden los lados del jardín?
A. 9 m y 20 m
B. 23,5m y 34,5m
C. 11m y 22m
D. 12m y 25m
respuesta:
SOLUCIÓN: 9 y 20 cm.
¿Cómo y por qué? Recuerda que el perímetro es igual a la suma de todos los lados de una figura. Para un rectángulo se tiene:
Perímetro = 2 · largo + 2 · ancho
P = 2l + 2a
El lado mayor será el largo. Se tiene la siguiente relación:
El lado mayor mide 11 m más que el lado menor:
l = 11 + a
Sustituimos estas relaciones:
58 = 2 · (11 + a) + 2a
58 = 22 + 2a + 2a
58 = 22 + 4a, despejamos el ancho
58 - 22 = 4a
36 = 4a
a = 9 cm → Medida del lado menor
Por lo que el lado mayor mide:
l = 11 + 9 = 20 cm
4. Halla un número tal que su mitad más su cuarta parte más 1, sea igual al número
pedido.
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
respuesta:
El número buscado es: 4 unidades
⭐Explicación paso a paso:
Emplearemos lenguaje algebraico, donde "x" es el número que buscamos.
La mitad del número: x/2 (divido entre 2)
Cuarta parte del número: x/4 (divido entre 4)
Expresamos "Un número que su mitad mas su cuarta parte mas 1 , sea igual al numero pedido":
x/2 + x/4 + 1 = x
2/4x + x/4 + 1 = x
3/4x + 1 = x
x - 3/4x = 1
4/4x - 3/4x = 1
1/4x = 1
x = 1 * 4
x = 4
5. Calcula tres números consecutivos cuya suma sea 51.
A. 14 - 15 -16
B. 14 -16 - 21
C. 16 -17 -18
D. 17-18 – 19
respuesta:
Solución: Los números buscados son 16, 17 y 18
Explicación paso a paso
Lo que tenemos que hacer es plantear una ecuación lineal, en la cual:
x: primer número
x + 1: su consecutivo
x + 2: su siguiente consecutivo
Lo siguiente es que la suma de los tres consecutivos es igual a 51:
x + (x + 1) + (x + 2) = 51
3x + 3 = 51
3x = 51 - 3
3x = 48
x = 48/3
x = 16
R//16 + 17 + 18 = 51
6. Halla los números que sumados con su anterior y con su siguiente sea 114.
A. 34 - 35 - 36
B. 36 - 38 – 40
C. 36 – 37 - 38
D. 37 - 38 – 39
respuesta: Los número son 37, 38 y 39.
Datos.-
x = número
x - 1 = numero anterior
x + 1 = número siguiente
Solución.-
Hallando números
(x - 1) + x + (x + 1) = 114
x - 1 + x + x + 1 = 114
3x = 114
x = 114 / 3
x = 38 (número)
Hallando número anterior
x - 1 = 38 - 1 = 37
Hallando número siguiente
x + 1 = 38 + 1 = 39
Rpta.- Los número son 37, 38 y 39.
Explicación paso a paso:
Respuesta:
Hl como estas ^_^