Question

$^{7} \sqrt{ (\frac{5}{8} } )^{14}$
radicación de números racionales ​

Answer 1

Propiedades de Potencias

$\sqrt[n]{x ^{m} } = {x}^{ \frac{m}{n} }$

Solución:

$\sqrt[7]{ (\frac{5}{8}) ^{14} } = ( \frac{5}{8} )^{ \frac{14}{7} } = ( \frac{5}{8} )^{2}$

Propiedades de Radicales

$\sqrt[n]{x ^{n} } = x$

Solución:

$\sqrt[7]{ (\frac{5}{8} ) ^{14} } = \sqrt[7]{ ((\frac{5}{8} ) ^{2}) ^{7} } = (\frac{5}{8} ) ^{2}$

P. D.: En este apartado se aplicó la siguiente propiedad de las potencias

$( {x}^{n} ) ^{m} = {x}^{n \times m}$

Saludos cordiales