El conductor de un camión que se dirige a razón de 25 m/s sobre una autopista recta y plana, transporta una caja de 116 kg en la plataforma trasera. El coeficiente de rozamiento estático entre la caja y la plataforma es de 0,37. ¿Cuál es la distancia mínima de frenado del camión de manera que la caja permanezca en reposo relativo al camión?
Respuestas
trabajaremos con un SRNI sobre la plataforma
nos piden hallar la distancia minima de franado ,pero que el bloque no se resbale con la plataforma ,esta situacion se dara cuando el bloque este a punto de resbalar
ademas como todo el tiempo de frenado la caja y la plataforma permancecen en un movimiento no realtivo , por propiedad ambas tendran las mismas aceleraciones
analizando la caja desde un sistema referencia no inercial (SRNI) colocaremos un observador en la plataforma, de tal modo que el observador todo el tiempo lo ve en estado de reposo.
- la aceleracion del camion esta en sentido -i
- la aceleracion de la caja esta en sentido -i
- la fuerza normal esta en sentido+j
- el peso esta en sentido -j
- como el camion frena , el bloque tiende a irse hacia adelante
la fuerza de rozamiento estatico esta en sentido -i
a todo esto le tendremos que añadir una fuerza inercial F' que por propiedad va sentido contrario de la aceleracion ,se le añade esta fuerza para que cumpla con la propiedad de Dalember en un SRNI
como el observador observa todo en reposo o sea en equilibrio ,entonces
FN=1160N ......(1)
F'=fsmax ........(2)
como estamos trabajando en un instante donde el bloque empieza a resbalar ,en ese instante el bloque adquiere tambien aquiere una aceleracion "a" para empezar a moverse (igual que del camion)
F'=fsmax ........(2)
ma=μs(FN)
ma=0,37(1160N)
(116)a=0,37(1160N)
a=3,7m/s²
¿Cuál es la distancia mínima de frenado del camión?
vf²=v0²+2ad
0=25²-2(3,7)d
d=84,46m
AUTOR SmithValdez