Question

Calcula el área y el perímetro de un triángulo rectángulo cuya altura mide una unidad más que su base y su hipotenusa es igual a 5 m.
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Answer 1

Respuesta:

Ahí esta la respuesta.

Explicación paso a paso:

Dato:

Altura:  h = x +1

Base:    b = x

Hipotenusa:  5 m

Aplicamos el teorema de pitágoras:

(Hipotenusa)² = (Base)² + (Altura)²

Reemplazando tenemos:

(5)² = (x)² + (x + 1)²

25 = x² + x² + 2x + 1

25 = 2x² + 2x + 1

 0 = 2x² + 2x + 1 - 25

 0 = 2x² + 2x - 24

Le sacamos mitad:  x² + x - 12 = 0

Factorizamos:          x² + x - 12

                                 x         + 4

                                 x          - 3

Se obtienen 2 factores: (x + 4)(x - 3) = 0

Luego:   x + 4 = 0         y       x - 3 = 0

                    x = - 4                     x = 3

Obviamos el valor negativo, entonces:  x = 3 m

Cálculo del área del triángulo rectángulo:    A = b*h/2

Donde:   b = x    ⇒    b = 3 m

               h = x + 1 ⇒  h = 3 + 1    ⇒  h = 4 m

Sustituyendo estos valores tenemos que:  A = (3 m)*(4 m)/2

                                                                       A = 12 m²/2

                                                                      A = 6 m²  

Cálculo del perímetro del triángulo rectángulo:  

P = Suma de los lados del triángulo rectángulo

P = 5 m + 3 m + 4 m

P = 12 m                            

Espero haberte ayudado.  :))