Question

A las 8:00 am una alumna del colegio se entera de un rumor. A los 5 minutos se lo cuenta a a dos de sus compañeras. Cinco minutos después cada una de éstas se lo cuenta a otras dos, y así sucesivamente, de manera que, cada alumna que conoce el rumor lo cuenta una sola vez a dos que no lo conocen. ¿A qué hora conocerán el rumor las 4.095 alumnas del colegio?

Answer 1

Respuesta:

8:55 a.m.

Explicación paso a paso:

Termino (n)        1    2    3    4    5   ...

Valor                 1    2    4    6    16    ..

La razón es 2

De la formula de sumatoria de términos:

  S = a1 . ($r^{n}$ -1) / (r - 1)

donse S es sumatoria de términos

           a1 es el primer termino

           r es la razón

4095 = 1 . ($2^{n}$ -1) / (2 - 1)           4095 =  ($2^{n}$ -1)

4095 + 1 =  $2^{n}$             aplicamos logaritmos

log(4096) = n log(2)        n = log(4096)/log(2)     n=12

Es decir hay doce términos

el primero empieza a las 8:00 a.m. y le siguen 11 terminos

de 5 minutos cada uno

  5 x 11 = 55 minutos

En consecuencia es a las 8:55 a.m. que 4.095 alumnas conoceran el rumor