Question

Cuales son las dimensiones de un rectángulo cuya diagonal mide 10cm, y cuya base mide 2cm menos que la altura. Porfavor ayudenmee

Answer 1

Dimensiones del rectángulo

x= base

y= altura

D= 10 cm

PLANTEO DE LAS ECUACIONES

x= y-2

TEOREMA DE PITAGORAS 

D² = x² + y²; sustituyendo la x, queda:

10² = (y-2) ² + y²

100 = y² -4x +4 +y²

2y²-4x+4 -100 = 0

2y²-4x-96= 0; sacando la mitad a toda la ec queda:

y²-2x-48= 0; descomponiendo:

(y-8 )(y+6)=0

y-8=0;      y+6=0

y=8;          y= -6(descartado por negativo)

x= y-2 = 8-2 = 6

DIMENSIONES DEL RECTANGULO

base = x = 6 cm

 altura= y = 8 cm

Answer 2

DATOS:
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- Diagonal del rectángulo:  10 cm
- Altura del rectángulo:  x
- Base del rectángulo:    x - 2 cm

RESOLVIENDO:
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Usaremos el teorema de pitágoras para hallar el valor de "x":

(10)² =  x² + (x - 2)²
  100 = x² + x² - 2x + 4
  100 = 2x² - 4x + 4
      0 = 2x² - 4x + 4 - 100
      0 = 2x² - 4x - 96  ==> (Sacamos mitad)
      0 = x² - 2x - 48

Entonces:

x² - 2x - 48 = 0
x             6    ==>  (x + 6)
x            -8    ==>  (x - 8)


x + 6 = 0
      x = -6  ==> Valor negativo

x - 8 = 0
     x = 8    ==> Valor positivo

- Tomamos el valor positivo que es 8 y remplazamos.

REMPLAZAMOS:
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- Altura del rectángulo:  x = 8 cm
- Base del rectángulo:   x - 2 cm = 8 cm  - 2 cm = 6 cm

*Entonces la base del rectángulo es de  8 cm y su altura es de 6 cm.

RESPUESTA:
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Las dimenciones del rectangulo son las siguientes:

- Base del rectángulo:  8 cm
- Altura del rectángulo: 6 cm 

Espero que te ayude.
Saludos!!