Question

por favor necesito q me ayuden con matematica, este ejercicio lopueden hacer de tres maneras sustitucion,igualacion o reduccion...una granja tiene pavos y cerdos,en total hay 58 cabezas y 168 patas¿cuantos cerdoy pavos hay?

Answer 1

Como hay una cabeza por cada animal, se puede deducir que el total de animales es igual al total de cabezas:

N° de animales = 58

Pavos   =   x  
Cerdos  =  y

Primera condición x + y = 58
Segunda condición 2x + 4y = 168


Por sustitución:          

De la primera condición se obtiene:    
                                  x + y = 58     ------>    x = 58 - y

De la segunda ecuación se obtiene:
                            2x + 4y = 168     ------>    2.(58 - y) + 4y = 168
                                                                     116 - 2y  + 4y =168
                                                                                       2y = 52
                                                                                         y = 26

Y reemplazando en:   x = 58 - y     ------>    x = 58 - 26
                                                                    x = 32


Por igualación: 

De la primera condición se obtiene:     
                                  x + y = 58     ------>    x = 58 - y

De la segunda ecuación se obtiene:
                            2x + 4y = 168     ------>    2x = 168 - 4y    (todo entre 2)
                                                                      x =  84  - 2y
Igualando:  
                                                        x = x
                                                 58 - y = 84 - 2y 
                                                        y = 26

Y reemplazando en:   x = 58 - y     ------>    x = 58 - 26
                                                                    x = 32


Reducción:    

Primera ecuación    :                   x + y = 58
Segunda ecuación  :               2x + 4y = 168

Multiplicamos toda la primera ecuación por (-2):

                                               -2x - 2y = -116
                                               2x + 4y = 168
                                           ----------------------------
                                                       2y = 52
                                                         y =26

Y reemplazando en:   x = 58 - y     ------>    x = 58 - 26
                                                                    x = 32

Answer 2

21 cerdos 42 pavos

procedimiento:

168÷2=84
84÷4=21
sobran 84 más
84÷2=42

por lo tanto serian 21 cerdos y 42 pavos