Question

Tengo un ejercicio que en verdad no puedo resolver por que el log esta al cuadrado ¿me pueden ayudar?
Este es el ejercicio
2log²x+7logx-9=0

Answer 1

Hola Paola, yo lo he resuelto de la siguiente manera (El ejercicio arroja dos soluciones).

2㏒²x + 7㏒x - 9 = 0

En este caso he pasado el termino independiente del otro lado de la igualdad a sumar

2㏒²x + 7㏒x = 9

Luego de ello, en el lado izquierdo de la igualdad he sacado factor común "㏒x", y la expresión queda de la siguiente forma:

㏒x(2㏒x + 7) = 9

Entonces una solución es:

a) ㏒x = 9 y la otra b) 2㏒x + 7 = 9

Para a) lo resolvemos colocando "10" como base en ambos lados de la igualdad, ya que la base de ㏒x es 10, de esa forma nos aseguramos de simplificarlos, y nos queda:

a) x = 10^9

Para b) 2㏒x + 7 = 9 resolvemos como una ecuación normal y luego realizamos el mismo procedimiento que en a)

Así que nos queda:

2㏒x + 7 = 9
2㏒x  = 2
㏒x  = 1
x = 10

Espero haberte ayudado :)