1. Resuelve en tu cuaderno el siguiente triángulo oblicuángulo de acuerdo con
los datos proporcionados.
Nada más ocupó que resuelvan el e, f, g y h, ocupó que todos tengan procedimiento que se entienda, por favor y les doy una corona :3.
Los voy a reportar si nada más escriben cualquier respuesta para ganar puntos.
Respuestas
Al resolver los triángulos oblicuángulos se obtiene:
e) ∡A = 67°; a = 23,35; c = 25,23
f) ∡C = 99°; b = 17; c = 22,36
g) ∡B = 58°; ∡C = 90°; c = 9.43
h)∡B = 24,23°; ∡A = 123.52°; a = 20,31
Explicación paso a paso:
e) ∡B = 29°; ∡C = 84°; b = 12,3
La suma de los ángulos internos de todo triángulo es 180°;
∡A = 180° - 84° - 29°
∡A = 67°
Aplicar teorema del seno;
a/Sen(∡A) = b/Sen(∡B) = c/Sen(∡C)
Sustituir;
a/Sen(∡A) = 12,3/Sen(29°) = c/Sen(84°)
Despejar a;
a = 12,3[Sen(67°)/Sen(29°)]
a = 23.35
Despejar c;
c = 12,3[Sen(84°)/Sen(29°)]
c = 25.23
f) ∡A = 32°; ∡B = 49°; a = 12
La suma de los ángulos internos de todo triángulo es 180°;
∡C = 180° - 49° - 32°
∡C = 99°
Aplicar teorema del seno;
a/Sen(∡A) = b/Sen(∡B) = c/Sen(∡C)
Sustituir;
12/Sen(32°) = b/Sen(49°) = c/Sen(99°)
Despejar b;
b = 12[Sen(49°)/Sen(32°)]
b = 17
Despejar c;
c = 12[Sen(99°)/Sen(32°)]
c = 22.3
g) a = 5; ∡A = 32°; b = 8
Aplicar teorema del seno;
a/Sen(∡A) = b/Sen(∡B) = c/Sen(∡C)
Sustituir;
5/Sen(32°) = 8/Sen(∡B) = c/Sen(∡C)
Despejar ∡B;
∡B = Sen⁻¹[8/5 Sen(32°)]
∡B = 58°
∡C = 180° - 32° - 58°
∡C = 90°
Despejar c;
c = 5[Sen(90°)/Sen(32°)]
c = 9.43
h) c =13; b = 10; ∡C = 35°,15'
∡C = 35°,15' = 32,25°
Aplicar teorema del seno;
a/Sen(∡A) = b/Sen(∡B) = c/Sen(∡C)
Sustituir;
a/Sen(∡A) = 10/Sen(∡B) = 13/Sen(32,25°)
Despejar ∡B;
∡B = Sen⁻¹[10/13 Sen(32,25°)]
∡B = 24,23°
∡A = 180° - 32,25° - 24,23°
∡A = 123,52°
Despejar a;
a = 13[Sen(123,52°)/Sen(32,25°)]
a = 20,31