Question

3x+7y=174
X+y=34
Quien me ayuda a resolver esta ecuación por un sistema 2x2 igualación sustitución el que ustedes sepan

Answer 1

x=16 ^ y=18 esa es la respuesta multiplica abajo todo por 3 y de ahí al de arriba le restas

Answer 2

                RESOLVIENDO POR METODO DE IGUALACION:

3x + 7y = 174
x + y = 34

1 Despejamos, la incógnita x de la primera y segunda ecuación:

3x + 7y = 174
          x = (174 - 7y) ÷ 3

x + y = 34
      x = 34 - y

2 Igualamos ambas expresiones y resolvemos la ecuación:

      (174 - 7y) ÷ 3 = 34 - y
              174 - 7y = 3(34 - y)
              174 - 7y = 102 - 3y
              -7y + 3y = 102 - 174
                      -4y = -72
                         y = -72/-4 
                         y = 18

3.  Sustituimos el valor de y, en una de las dos expresiones en las que tenemos despejada la x:

         x = 34 - y
         x = 34 - 18
         x = 16

4.SOLUCIÓN:

x = 16  ;  y = 18
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                RESOLVIENDO POR METODO DE SUSTITUCION:

3x + 7y = 174
x + y = 34

1. Despejamos una de las incógnitas en una de las dos ecuaciones. Elegimos la incógnita que tenga el coeficiente más bajo.

                x + y = 34
                      x = 34 - y

2. Sustituimos en la otra ecuación la variable x, por el valor anterior y resolvemos la ecuación.

                3x + 7y = 174
      3(34 - y) + 7y = 174
      102 - 3y + 7y = 174 
             102 + 4y = 174
                       4y = 174 - 102
                       4y = 72
                         y = 72 ÷ 4
                         y = 18

3. Sustituimos el valor obtenido en la variable despejada.
 
                    x = 34 - y
                    x = 34 - 18
                    x = 16

4.SOLUCIÓN:

x = 16  ;  y = 18
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                RESOLVIENDO POR METODO DE REDUCCION:

3x + 7y = 174
x + y = 34

1.Suprimimos x:

3x + 7y = 174  
    x + y = 34       (-3)

 3x + 7y = 174  
-3x - 3y = - 102

2.Restamos y resolvemos la ecuación:

       3x + 7y = 174  
       -3x - 3y = - 102
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               4y = 72
                 y = 72 ÷ 4
                 y = 18

3. Sustituimos el valor de y en la primera ecuación inicial.

                        3x + 7y = 174
                    3x + 7(18) = 174
                       3x + 126 = 174
                                 3x = 174 - 126
                                 3x = 48
                                   x = 48 ÷ 3
                                   x = 16

4. SOLUCIÓN:

x = 16  ;  y = 18
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- Entonces usando estos tres métodos vemos que el resultado es el mismo: 

x = 16 
y = 18

Espero que te ayude.
Saludos!!