Question

Actividad 27: Escriban una inecuación que represente cada una de las siguientes situaciones. Luego
resuélvanla e indiquen su conjunto solución.

a. ¿Qué números, al sumarle dos, dan como resultado un número mayor o igual a cinco?
b. A la cuarta parte de un número se le suma el triple de tres y se obtiene un resultado
positivo. ¿De qué número/s estamos hablando?
c. Si al triple de un número se le suma 10 y luego se le resta el mismo número se obtiene un
resultado mayor que 1 y menor que 23. ¿De qué número/s estamos hablando?

Answer 1

$a) \: x + 2 \geqslant 5 \\ x \geqslant 5 - 2 \\ x \geqslant 3 \\ C.S = [3, + \infty >$

$b) \: \frac{x}{4} + 3(3) \\ \frac{x + 36}{9} \geqslant 1 \\ x + 36 \geqslant 9 \\ x \geqslant - 36 + 9 \\ x \geqslant - 32 \\ C.S = [ - 32, + \infty >$

$c) \: 3x + 10 - x > 1 \\ 2x + 10 > 1 \\ 2x > 1 - 10 \\ 2x > - 9 \\ x > - \frac{9}{2} \\ 3x + 10 - x < 23 \\ 2x + 10 < 23 \\ 2x < 23 - 10 \\ 2x < 13 \\ x < \frac{13}{2} \\ C.S = < - \frac{9}{2} , \frac{13}{2} >$