Verificar la siguiente identidad trigonométrica: Sen(3x) = 4cosx - secx
SenxCosx
Evoseven:
es Sen(3x) = 4cosx - secx*Senx*Cosx ??
Respuestas
Respuesta dada por:
1
sen(3x) se reescribe sen(x+2x) y podemos utilizar la igualdad de el seno de 2 ángulos sen (a+b)=cos(b)*sen(a)+sen(b)*cos(a); por ende, la expresión te queda:
dado que sen(2a)=2*sen(a)*cos(a) y cos(2a)=cos²(a)-sen²(a) la expresión queda:
también sabemos que cos²(a)+sen²(a)=1; por ende -sen²(a)= cos²(a)-1 reemplazando en la expresión y resolviendo
separando en las expresiones
sabemos que sec(a)=1/cos(a) finalmente te queda
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