Se requiere jalar por el suelo un cofre de 50kg de modo que mueva 30m en 15s a partir del reposo con una aceleración constante. Si el coeficiente de fricción dinámica es de 0.35, encuentre cuánto vale la fuerza horizontal que se debe aplicar.
Respuestas
m = 60 kg
Me = 0.6
Mc = 0.25
Resolución
La fuerza mínima con la que la caja se empezará a mover coincide exáctamente con la fuerza de rozamiento estática máxima, cuya expresión matemática es:
F=Fre(max)=μe⋅N
En nuestro caso, como la se encuentra sobre un plano horizontal, y no se mueve verticalmente (a=0):
∑F=m⋅a ⇒N−P=m⋅0 ⇒N=P ⇒N=m⋅g
Por tanto:
F=μe⋅m⋅g
Sustituyendo los valores que conocemos, obtenemos que la fuerza necesaria es:
F=0.6⋅60 kg⋅9.8 m/s2 ⇒F=352.8 N
Cuestión b)
Datos
m = 60 kg
Me = 0.6
Mc = 0.25
Resolución
Como la fuerza que se aplica es mayor que la fuerza de rozamiento estático, la caja se pondrá en movimiento, y por tanto la fuerza de rozamiento en este estado es la fuerza de rozamiento cinética:
Frc=μc⋅N ⇒Frc=μc⋅m⋅g ⇒Frc=0.25⋅60 kg⋅9.8 m/s2 ⇒Frc = 147 N
Una vez que conocemos la fuerza de rozamiento, podemos determinar cual es la aceleración que adquiere el cuerpo. En principio, como no nos indican el sentido de la fuerza, vamos a suponer que se aplica hacia el semieje x positivo, por tanto la fuerza de rozamiento se orientará hacia el semieje x negativo (ya que es siempre contraria al movimiento). Aplicando el principio fundamental o segunda ley de Newton:
∑F=m⋅a ⇒F−Frc=m⋅a ⇒400 N−147 N=60 Kg ⋅ a ⇒a=4.21 m/s2
espero que te sirva de ayuda