Question

1.       Determinar los lados y ángulos faltantes del siguiente triángulo rectángulo

ayuda por favor doy coronitas ayudaaaa
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Answer 1

TRIÁNGULO RECTANGULO

El cateto "c", calculamos por la función coseno

$\cos( \alpha ) = \frac{cateto \: \: adyacent}{hipotenusa} = \frac{c}{a}$

Reemplazando datos:

$\cos(41.7) = \frac{c}{5 \: m}$

Despejando "c"

$(5 \: m) \cos(41.7) = c$

$c = 3.7331909114 \\ c = 3.73 \: m$

Para el Cateto "b", usaremos el teorema de Pitágoras

${a}^{2} = {c}^{2} + {b}^{2}$

Despejando "b"

${b}^{2} = {a}^{2} - {c}^{2}$

Elevando al cuadrado ambos miembros de la igualdad

$\sqrt{ {b}^{2} } = \sqrt{ {a}^{2} - {c}^{2} }$

Simplificando el signo radical del lado izquierdo

$b = \sqrt{ {a}^{2} - {c}^{2} }$

Reemplazando datos

$b = \sqrt{ {5}^{2} - {3.73}^{2} } \\ b = \sqrt{25 - 13.94} \\ b = \sqrt{11.06} \\ b = 3.33 \: m$

Los datos de los catetos son:

$b = 3.33 \: m \\ c = 3.73 \: m$

Saludos cordiales