Halla la altura de un triángulo equilátero de 6 m de lado. Redondea el resultado a dos
decimales. ¿Cuál es su área?
Respuestas
Respuesta:Un triángulo equilátero tiene los tres lados y ángulos iguales.
triangulo equilatero
Perímetro de un triángulo equilátero
El perímetro de un triángulo es igual a la suma de sus tres lados. Para un triángulo equilátero cuyos tres lados son iguales se tiene
P = 3 \cdot l
Ejemplo: Calcular el perímetro de un triángulo equilátero de 10 \, cm de lado.
Aplicando la fórmula del perímetro se obtiene
P = 3 \cdot 10 = 30 \, cm
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Altura de un triángulo equilátero
Aplicando el teorema de Pitágoras podemos calcular la altura:
triangulo equilatero altura
h^2 = l^2 - \left ( \cfrac{l}{2} \right )^2 = \cfrac{3 l^2}{4}
Calculando las raíces se obtiene
h = \sqrt{\cfrac{3 l^2}{4}} = \cfrac{\sqrt{3}}{2} \, l
de un triángulo equilátero de 10 \, cm de lado.
Ejemplo: Calcular la altura
ejemplo altura de un triangulo equilatero
Aplicando la fórmula de la altura se obtiene
h = \cfrac{\sqrt{3}}{2} \cdot 10 = 8.66 \, cm
Explicación paso a paso: