Me pueden ayudar por favor es URGENTEpliiiis ........un elevador de taller mecánico tiene pistones de entrada y de levantamiento (salida) con diámetro de 10 cm y 30cm, respectivamente. Se usa el elevador para sostener un automóvil levantado que pesa 1.4X104 N. a) ¿Qué fuerza se aplica al pistón de entrada? b) ¿Cuál es la presión que se aplica al pistón de entrada?
Respuestas
Respuesta:
FUERZAS - PRENSA HIDRÁULICA
Datos:
Émbolo menor, diámetro: 10 cm
Émbolo menor, fuerza: ?
Émbolo mayor, diámetro: 30 cm
Émbolo mayor, fuerza: 1,4 • 10⁴ N
Primero hallamos la superficie de los émbolos:
Para el émbolo menor:
S = π • r²
S = 3,1416 • (10 : 2)²
S = 3,1416 • 25 cm²
S = 78,54 cm²
Para el émbolo mayor:
S = π • r²
S = 3,1416 • (30 : 2)²
S = 3,1416 • 225 cm²
S = 706,86 cm²
Hallamos el peso que soporta el émbolo mayor:
Fuerza/Peso = 1,4 • 10⁴ N
Fuerza/Peso = 1,4 • 10 000 N
Fuerza/Peso = 14 000 N
Aplicamos el Principio de Pascal:
Fmenor / 78,54 cm² = 14 000 N / 706,86 cm²
Fmenor = (14 000 N • 78,54 cm²) / 706,86 cm²
Fmenor = 1099 560 N cm² / 706,86 cm²
Como "cm²" multiplica y divide, se cancelan.
Fmenor = 1555,555 N Esta es la fuerza en el émbolo menor.
a) En el pistón de entrada se aplica una fuerza de 1555,555 N
Calculamos la presión:
Presión = Fuerza / Superficie
Presión = 1555,555 N / 78,54 cm²
Presión = 19,805 Pa
b) En el pistón de entrada se aplica una presión de 19,805 Pa
Un saludo.
Explicación: