Halla las razones trigonométricas inversas con respecto al ángulo α en cada triángulo rectángulo:
Respuestas
c^2 + c^2 = h^2
32^2 + 24^2 = h^2
h= 40 m
sen a = cateto opuesto /hipotenusa
coseno a = cateto contiguo /hipotenusa
tangente a = cateto opuesto /hipotenusa
sena = 32/40
cos a = 24/40
tang a = 32/24
Vamos a hallar en el segundo triángulo el cateto que falta aplicando el teorema de Pitágoras
c^2 + c^2 = h^2
c^2+ 20^2 =52^2
c^2 = 2704 -400
c= 48 m
sen a = cateto opuesto /hipotenusa
coseno a = cateto contiguo /hipotenusa
tangente a = cateto opuesto /hipotenusa
sena = 48/52
cos a = 20/52
tang a = 48/20
Respuesta:
Razones Trigonométricas
Para comprender estas razones trigonométricas, por supuesto, hay que conocer qué son los catetos y la hipotenusa. El cateto adyacente es aquel que pasa por el ángulo de noventa grados, mientras que el cateto opuesto es, justamente, el opuesto al ángulo. Ambos, por lo tanto, conforman el ángulo de 90°. La hipotenusa, en cambio, es el lado mayor del triángulo.
Teniendo en cuenta lo anterior, anterior, las razones trigonométricas de un ángulo agudo en un triángulo rectángulo son:
Seno de a: cateto opuesto
hipotenusa
Coseno de a: cateto adyacente
hipotenusa
Tangente de a: cateto opuesto
cateto adyacente
Teniendo en cuenta lo anterior hallaremos las razones trigom¿nometricas de los puntps A y B segun la imagen
- PUNTO A:
CATETO OPUESTO: 16 M
CATETO ADYACENTE: 12 M
HIPOTENUSA: 18 M
Seno de a: 16 M = cateto opuesto
18 M = hipotenusa
Coseno de a: 12 M = cateto adyacente
18 M = hipotenusa
Tangente de a: 16 M = cateto opuesto
12 M = cateto adyacente
- PUNTO B
CATETO OPUESTO: 52 M
CATETO ADYACENTE: 20 M
HIPOTENUSA: 45 M
Seno de a: 52 M = cateto opuesto
45 M = hipotenusa
Coseno de a: 20 M = cateto adyacente
45 M = hipotenusa
Tangente de a: 52 M = cateto opuesto
20 M = cateto adyacente
Espero te sirva : )