Respuestas
Las cinco personas, se pueden ordenar de 10 formas diferentes.
Para resolver el ejercicio hemos utilizado el concepto de combinación, el cual lo definimos como un arreglo donde el orden de los elementos no es importante.
Tenemos entonces:
C = n! ÷ (n! - k!) x k!
Donde n = 5 y k = 2
Sustituyendo valores:
C = 5! ÷ (5! - 2!) x 2!
C = (5x4x3x2) ÷ (3! x 2!) x 2!
C = 120 ÷ (6 x 2)
C = 10
La cantidad de formas que pueden ordenarse las cinco personas en fila es de 120
Explicación paso a paso:
Permutación de n elementos: es el conjunto de las diferentes formas de combinar los elementos importando el orden en el que se encuentran
P(n) = n!
En este caso: tenemos 5 elementos (las 5 personas) entonces tomamos permutación de estos 5 elementos, utilizando la expresión para determinarlo será:
P(5) = 5! =5*4*3*2*1 = 120