Me ayudarían con este problema..
Hace 5 años, las edades de juan y jorge estaban en la relación de 3 a 1, y dentro de 10 años la relación de las edades será de 3 a 2. la edad actual de juan es de?
Respuestas
Respuesta dada por:
3
PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
* Siendo "a" la edad de Juan
* Siendo "b" la edad de Jorge
DESARROLLO DEL PROBLEMA
HACE 5 AÑOS
* Juan = a - 5
* Jorge = b- 5
Estaban en la misma relación de 3 a 1
![\frac{a - 5}{3} = \frac{b - 5}{1} \frac{a - 5}{3} = \frac{b - 5}{1}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7Ba+-+5%7D%7B3%7D+%3D+%5Cfrac%7Bb+-+5%7D%7B1%7D+)
![a-5 = 3b - 15 a-5 = 3b - 15](https://tex.z-dn.net/?f=a-5+%3D+3b+-+15)
... ECUACIÓN I
DENTR0 10 AÑOS
* Juan = a + 10
* Jorge = b + 10
Estaban en la misma relación de 3 a 2
![\frac{a + 10}{3} = \frac{b + 10}{2} \frac{a + 10}{3} = \frac{b + 10}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7Ba+%2B+10%7D%7B3%7D+%3D+%5Cfrac%7Bb+%2B+10%7D%7B2%7D+)
![ax + 20 = 3b + 30 ax + 20 = 3b + 30](https://tex.z-dn.net/?f=ax+%2B+20+%3D+3b+%2B+30)
... ECUACIÓN II
Reemplazando la ECUACIÓN I en la ECUACIÓN II, tenemos:
![2a = 3b - 10 2a = 3b - 10](https://tex.z-dn.net/?f=2a+%3D+3b+-+10)
![2 (3b - 10) = 3b- 10 2 (3b - 10) = 3b- 10](https://tex.z-dn.net/?f=2+%283b+-+10%29+%3D+3b-+10)
![6b - 20 = 3b - 10 6b - 20 = 3b - 10](https://tex.z-dn.net/?f=6b+-+20+%3D+3b+-+10)
![3b = 30 3b = 30](https://tex.z-dn.net/?f=3b+%3D+30)
![b = 10 b = 10](https://tex.z-dn.net/?f=b+%3D+10)
Hallamos el valor de "a" reemplazando el valor de "b" en la ECUACIÓN I
![a = 3b-10 a = 3b-10](https://tex.z-dn.net/?f=a+%3D+3b-10)
![a = 3(10) - 10 a = 3(10) - 10](https://tex.z-dn.net/?f=a+%3D+3%2810%29+-+10+)
![a = 20 a = 20](https://tex.z-dn.net/?f=a+%3D+20)
RESPUESTA
* Edad de Juan = 20
* Edad de Jorge = 10
* Siendo "a" la edad de Juan
* Siendo "b" la edad de Jorge
DESARROLLO DEL PROBLEMA
HACE 5 AÑOS
* Juan = a - 5
* Jorge = b- 5
Estaban en la misma relación de 3 a 1
DENTR0 10 AÑOS
* Juan = a + 10
* Jorge = b + 10
Estaban en la misma relación de 3 a 2
Reemplazando la ECUACIÓN I en la ECUACIÓN II, tenemos:
Hallamos el valor de "a" reemplazando el valor de "b" en la ECUACIÓN I
RESPUESTA
* Edad de Juan = 20
* Edad de Jorge = 10
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