A point Q with coordinates (x,y) is randomly chosen drom the square (0,1) * (0,1). Find the probability that (0,0) is closer to Q than (1/2,1/2)
Respuestas
Respuesta:
12,5%
Explicación:
primero realizas un cuadro que vaya de 0 a 1 en x y de 0 a 1 en y, es decir te queda un cuadro de 1x1, luego te dice que el punto (1/2,1/2) que es lo mismo que la mitad del cuadro, entonces dibujas ese punto, de ahi ya puedes ir sacando conclusiones, si divides en cuadrado en 4, cada minicuadrado tendria una probabilidad de 25% (para una suma de 100%. pero quieres hallar el cuadro que este mas cerca a (0,0) que ha (1/2,1/2) que es el punto de la mitad, entonces seria que el cuadro que esta en la esquina del eje ( el que esta entre (0,0) y (1/2,1/2) lo dividieras a la mitad con una diagonal, entonces todo lo que esta debajo de la diagnal esta mas cercano a (0,0) y lo que esta arriba esta mas cercano al punto medio. esa mitad seria igual a dividir 25% en 2, osea 12,5 %