Respuestas
Respuesta:
x + y + z = 3
x + 2y + 3z = 2
x + 4y + 9z = -2
Primero tomas la 2da y la 3era ecuación y eliminas la variable "x"
x + y + z = 3
x + 2y + 3z = 2
Multiplicas por -1 a la 1era ecuación y eliminas "x"
-x - y - z = -3
x + 2y + 3z = 2
y + 2z = -1
Ahora tomas la 2da y la 3era ecuación y vuelves a eliminar "x"
x + 2y + 3z = 2
x + 4y + 9z = -2
multiplicas por -1 a la 1era ecuación y eliminas "x"
-x - 2y - 3z = -2
x + 4y + 9z = -2
2y + 6z = -4
Lo que sigue es juntar esas 2 nuevas ecuaciones que obtuvimos y despejar una incógnita
y + 2z = -1
2y + 6z = -4
Igualamos el sistema multiplicando por -2 a la 1era ecuación
-2y - 4z = 2
2y + 6z = -4
eliminas "y", luego resuelves y despejas "z"
2z = -2
z = -2/2
z = -1
reemplazas el valor de "z" en cualquiera de las 2 ecuaciones y despejas "y"
-2y - 4z = 2
-2y - 4(-1) = 2
-2y + 4 = 2
-2y = 2 - 4
-2y = -2
y = -2/-2
y = 1
Ahora reemplazas los valores de "y" y de "z" en cualquiera de las 3 ecuaciones iniciales y despejas "x"
x + y + z = 3
x + 1 - 1 = 3
x = 3
Y listo los valores son
x = 3
y = 1
z = -1
Comprobación
x + y + z = 3
3 + 1 - 1 = 3
3 = 3
x + 2y + 3z = 2
3 + 2(1) + 3(-1) = 2
3 + 2 - 3 = 2
5 - 3 = 2
2 = 2
x + 4y + 9z = -2
3 + 4(1) + 9(-1) = -2
3 + 4 - 9 = -2
7 - 9 = -2
-2 = -2
Explicación paso a paso:
EZ