Question

dos números enteros positivos consecutivos tales que la suma de sus cuadrados sea 113

Answer 1

X = Primer numero
X+ 1 = Numero consecutivo

X² + (X+1)² = 113

X² + X² + 2X+1 = 113

2X² + 2X + 1 = 113

2X² + 2X = 112

2X² + 2X - 112 = 0;  Puedo simplificar por 2

X² + X - 56 = 0;  Donde a = 1; b = 1;  c = -56

$X=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$

$X=\frac{-1\pm \sqrt{(1)^2-4(1)(-56)}}{2(1)}$

$X=\frac{-1\pm \sqrt{1+224}}{2)}$

$X=\frac{-1\pm \sqrt{225}}{2)}$

$X=\frac{-1\pm \sqr{15}}{2}$

X1 = [-1 + 15]/2 = 7

X2 = [-1 -15]/2 = -8

Tomo el positivo X = 7

X + 1 = 8

7² + 8² = 49 + 64 = 113

Los numeros son 7 y 8

Answer 2

(x-1²)+x² =113
x ²-2x +1+x² =113
2x² -2x -113+1 =0
2x² -2x -112 = 0     entre 2
x2 -x  -56 =0
x  ----------    -8
x  -----------    7
(x-8)( x+7) = 0
x =8 x=-7   respuesta El mayor  = 8 
el menor =7