Question

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Answer 1

                    TRIGONOMETRÍA

                                         Ejercicio.

Las figuras son triángulos rectángulos y es donde se basa todo el tema de trigonometría.

El triángulo rectángulo, por definición, tiene un ángulo recto (90º) y por tanto sus otros dos ángulos son agudos y complementarios entre sí, es decir, que sumados también nos da 90º.

Publicas 4 ejercicios y son demasiados para una sola tarea así que te resuelvo el nº 1 y lo tomas de modelo para los demás.

En ese ejercicio tenemos un ángulo conocido de 30º y nos pide hallar el cateto "x" que es el opuesto a ese ángulo conociendo lo que mide la hipotenusa (8).

Para resolverlo se recurre a la función trigonométrica del seno que siempre es el cociente entre el cateto opuesto  (en este caso "x")   y la hipotenusa.

El ángulo de 30º se reconoce como un ángulo notable y su seno se puede representar como un cociente. Eso puedes verlo en multitud de entradas de Internet donde te dice el valor de las funciones trigonométricas básicas (seno, coseno y tangente) de los ángulos notables (0º, 30º, 45º, 60º, 90º).

De ahí extraigo el valor del seno de 30º que es = 1/2 = 0,5

Conocido ese valor y la hipotenusa que mide 8, se aplica la fórmula:

$sen.\ 30\º=0,5=\dfrac{cateto\ opuesto\ x}{hipotenusa\ 8} =\dfrac{x}{8} \\ \\ despejo\ "x"\ ...\\ \\ x=0,5*8=\boxed{\bold{4}}$

Así que la solución es la opción E)