Question

tiene 40 divisores múltiplos de 9 y 30 divisores múltiplos de 2. Hallar “a . 2 + 3 . b”

Answer 1

Respuesta:

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Explicación paso a paso:

N = 2 x 3^a x 7^b

Dice 40 divisores multiplos de 9 , entonces debemos formar ese nueve , pero COMO!!¡?¿ Facil multiplicamos y dividimos por 9 así no se afecta entonces

1/9 es lo mismo que 3^-2

N = 9 × 3^-2 × 3^a ×7^b ×2

Queda

N = 9 ( 3^-2+a × 7^b × 2)

Tomamos la CD del parentesis Entonced

CD ( N multiplos de 9 ) = 40

40 = ( 1 + a -2)( 1 + 1) ( b + 1)

40= ( a - 1) ×2×(b+1)

20= (a - 1) (b+1)

Dejamos esto aqui nos ayudara mas adelante

Lo llamaremos expresion 1

Luego dice 30 divisores pares sacamos el 2

N = 2 ( 3^a × 7^b)

CD( N Multiplo de 2 ) = (a+1)(b+1) =30

Llamamos a esto expresión 2

Dividimos la expresion 1 entre 2

20 = ( a - 1)(b +1)

30= (a + 1)(b+1)

20a + 20= 30a - 30

50 = 10a

a= 5

Luego

Remplazas

20 = ( 5 - 1)(b+1)

4=b

2a+3b

2(5)+3(4)

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