¿Desde qué altura se debe soltar un cuerpo para que recorra la mitad de dicha altura en el último segundo de su caída? (use g=10m/s2)
Respuestas
Respuesta dada por:
33
Veamos. Sea H la altura del edificio.
La posición del cuerpo es:
y = H - 1/2 g t²
Cuando llega abajo es y = 0, de modo que H = 1/2 g t²
1 segundo antes se encuentra en y = H/2
H/2 = H - 1/2 g (t - 1)², omito las unidades. Reemplazamos H
1/2 . 1/2 g t² = 1/2 g t² - 1/2 g (t - 1)²; cancelamos 1/2 g:
1/2 t² = t² - (t - 1)² = 2 t - 1
Nos queda: 1/2 t² - 2 t + 1 = 0; ecuación de segundo grado en t
La solución válida es t = 3,41 s. La otra se desecha porque es menor que 1
H = 1/2 . 10 . 3,41² = 58 m
Verificamos la posición 1 segundo antes:
y = 58 - 5 (3,41 - 1)² = 29 m (mitad de 58)
Saludos Herminio
La posición del cuerpo es:
y = H - 1/2 g t²
Cuando llega abajo es y = 0, de modo que H = 1/2 g t²
1 segundo antes se encuentra en y = H/2
H/2 = H - 1/2 g (t - 1)², omito las unidades. Reemplazamos H
1/2 . 1/2 g t² = 1/2 g t² - 1/2 g (t - 1)²; cancelamos 1/2 g:
1/2 t² = t² - (t - 1)² = 2 t - 1
Nos queda: 1/2 t² - 2 t + 1 = 0; ecuación de segundo grado en t
La solución válida es t = 3,41 s. La otra se desecha porque es menor que 1
H = 1/2 . 10 . 3,41² = 58 m
Verificamos la posición 1 segundo antes:
y = 58 - 5 (3,41 - 1)² = 29 m (mitad de 58)
Saludos Herminio
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Explicación:
La posición del cuerpo es:
y = H - 1/2 g t²
Cuando llega abajo es y = 0, de modo que H = 1/2 g t²
1 segundo antes se encuentra en y = H/2
H/2 = H - 1/2 g (t - 1)², omito las unidades. Reemplazamos H
1/2 . 1/2 g t² = 1/2 g t² - 1/2 g (t - 1)²; cancelamos 1/2 g:
1/2 t² = t² - (t - 1)² = 2 t - 1
Nos queda: 1/2 t² - 2 t + 1 = 0; ecuación de segundo grado en t
La solución válida es t = 3,41 s. La otra se desecha porque es menor que 1
H = 1/2 . 10 . 3,41² = 58 m
Verificamos la posición 1 segundo antes:
y = 58 - 5 (3,41 - 1)² = 29 m (mitad de 58)
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