Question

¿Desde qué altura se debe soltar un cuerpo para que recorra la mitad de dicha altura en el último segundo de su caída? (use g=10m/s2)

Answer 1

Veamos. Sea H la altura del edificio.

La posición del cuerpo es:

y = H - 1/2 g t²

Cuando llega abajo es y = 0, de modo que H = 1/2 g t²

1 segundo antes se encuentra en y = H/2

H/2 = H - 1/2 g (t - 1)², omito las unidades. Reemplazamos H

1/2 . 1/2 g t² = 1/2 g t² - 1/2 g (t - 1)²; cancelamos 1/2 g:

1/2 t² = t² - (t - 1)² = 2 t - 1

Nos queda: 1/2 t² - 2 t + 1 = 0; ecuación de segundo grado en t

La solución válida es t = 3,41 s. La otra se desecha porque es menor que 1

H = 1/2 . 10 . 3,41² = 58 m

Verificamos la posición 1 segundo antes:

y = 58 - 5 (3,41 - 1)² = 29 m (mitad de 58)

Saludos Herminio

Answer 2

Respuesta:

Explicación:

La posición del cuerpo es:

y = H - 1/2 g t²

Cuando llega abajo es y = 0, de modo que H = 1/2 g t²

1 segundo antes se encuentra en y = H/2

H/2 = H - 1/2 g (t - 1)², omito las unidades. Reemplazamos H

1/2 . 1/2 g t² = 1/2 g t² - 1/2 g (t - 1)²; cancelamos 1/2 g:

1/2 t² = t² - (t - 1)² = 2 t - 1

Nos queda: 1/2 t² - 2 t + 1 = 0; ecuación de segundo grado en t

La solución válida es t = 3,41 s. La otra se desecha porque es menor que 1

H = 1/2 . 10 . 3,41² = 58 m

Verificamos la posición 1 segundo antes:

y = 58 - 5 (3,41 - 1)² = 29 m (mitad de 58)