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Respuesta dada por: josebernad
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1/(1-2x) - 2x/(1-4x^2)=

1-4x^2 -( 2x-4x^2) / (1-2x) *(1-4x^2)=
1-4x^2-2x+4x^2  / (1-2x) *(1-4x^2)=
( 1-2x) / (1-2x) *(1-4x^2)=
1/ (1-4x^2)

sino entiendes algún paso me lo comentas
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