Question

Hallar el valor de la hipotenusa y las razones trigonométricas del ángulo alfa (x)

​

Answer 1

RAZONES TRIGONOMÉTRICAS - TEOREMA DE PITÁGORAS

Primero hallamos la hipotenusa.

$\boxed{\mathbf{cateto^2+cateto^2=hipotenusa^2}}\\\\\mathrm{5^2+12^2=hipotenusa^2}\\\\\mathrm{25+144=hipotenusa^2}\\\\\mathrm{169=hipotenusa^2}\\\\\mathrm{\sqrt{169} =hipotenusa}\\\\\LARGE\textbf{13 = hipotenusa}$

Y ahora sí hallamos las razones trigonométricas.

$\mathrm{Sen(\alpha)=\dfrac{Cateto\:opuesto}{Hipotenusa} }\\\\\boxed{\mathbf{Sen(\alpha)=\dfrac{5}{13} }}$

----------------------------------------------

$\mathrm{Cos(\alpha)=\dfrac{Cateto\:adyacente}{Hipotenusa} }\\\\\boxed{\mathbf{Cos(\alpha)=\dfrac{12}{13} }}$

----------------------------------------------

$\mathrm{Tan(\alpha)=\dfrac{Cateto\:opuesto}{Cateto\:adyacente} }\\\\\boxed{\mathbf{Tan(\alpha)=\dfrac{5}{12} }}$

----------------------------------------------

$\mathrm{Csc(\alpha)=\dfrac{Hipotenusa}{Cateto\:opuesto} }\\\\\boxed{\mathbf{Csc(\alpha)=\dfrac{13}{5} }}$

----------------------------------------------

$\mathrm{Sec(\alpha)=\dfrac{Hipotenusa}{Cateto\:adyacente} }\\\\\boxed{\mathbf{Sec(\alpha)=\dfrac{13}{12} }}$

----------------------------------------------

$\mathrm{Cot(\alpha)=\dfrac{Cateto\:adyacente}{Cateto\:opuesto} }\\\\\boxed{\mathbf{Cot(\alpha)=\dfrac{12}{5} }}$

Saludos, Math_and_fisic_girl