Question

Es un cubo, la diagonal de una de sus caras es 7.05cm. cual es su área​

Answer 1

Recordemos que un cuadrado es una figura geométrica plana que posee cuatro ángulos rectos y cuatro lados de igual medida.

El problema nos pide calcular el área conociendo su diagonal, por ello lo primero que calcularemos es el lado utlizando el Teorema de Pitágoras

                          $\boxed{\boldsymbol{\mathrm{(Hipotenusa)^2=(Cateto\:1)^2+(Cateto\:2)^2}}}$

Del problema sabemos que:

                  ☛ $\mathsf{Diagonal=7.05\:cm}$

Reemplazamos

                               $\mathrm{(Hipotenusa)^2=(Cateto\:1)^2+(Cateto\:2)^2}$

                                       $\mathrm{(Diagonal)^2=(Lado)^2+(Lado)^2}$

                                             $\mathrm{(Diagonal)^2=2(Lado)^2}$

                                              $\mathrm{(Diagonal)=\sqrt{2(Lado)^2}}$

                                                 $\mathrm{Diagonal=\sqrt{2}\:Lado}$

                                                   $\mathrm{7.05\:cm=\sqrt{2}\:Lado}$

                                                       $\mathsf{Lado=\dfrac{7.05\:cm}{\sqrt{2}}}$

                                                   $\boxed{\boxed{\boldsymbol{\mathsf{Lado \approx 4.99\:cm}}}}$

Determinemos su área, por ello recordemos que:

                                                     $\boxed{\boldsymbol{\mathrm{A_{\boxed{}}}\mathrm{=(lado)^2}}}}$  

Reemplazamos

                                                 $\center \mathsf{A_{\boxed{}}}\mathsf{=(lado)^2}\\\\\center \mathsf{A_{\boxed{}}}\mathsf{=(4.99\:cm)^2}\\\\\center \boxed{\boxed{\boldsymbol{\mathsf{A_{\boxed{}}}\mathsf{=24.9001\:cm^2}}}}$

                                                                                                            〆ʀᴏɢʜᴇʀ ✌