Question

solo necesito el g,h,i y la j porfa si pueden contesten doy corona <3

Answer 1

Respuesta:

g) $-6$

h) $-\frac{3}{2}$

i) $-\frac{5}{4}$

j) $\sqrt[24]{20}$

Explicación paso a paso:

g)

$\sqrt[3]{3^3\left(-2\right)^3}$

$\mathrm{Aplicar\:las\:leyes\:de\:los\:exponentes}:\quad \sqrt[n]{ab}=\sqrt[n]{a}\sqrt[n]{b},\:\quad \:a\ge 0,\:b\ge 0$

$=\sqrt[3]{3^3}\sqrt[3]{\left(-2\right)^3}$

$\mathrm{Aplicar\:las\:leyes\:de\:los\:exponentes}:\quad \sqrt[n]{a^n}=a,\:\quad \:a\ge 0$

$=3\left(-2\right)$

$\mathrm{Aplicar\:la\:propiedad}:\quad \:a\left(-b\right)=-ab$

$=-3\cdot \:2$

$\mathrm{Multiplicar\:los\:numeros:}\:-3\cdot \:2=-6$

$=-6$

h)

$\sqrt[3]{\frac{3^3}{\left(-2\right)^3}}$

$=\sqrt[3]{-\frac{3^3}{2^3}}$

$\mathrm{Aplicar\:las\:leyes\:de\:los\:exponentes}:\quad \sqrt[n]{-a}=-\sqrt[n]{a},\:\mathrm{si\:}n\mathrm{\:es\:impar}$

$=-\sqrt[3]{\frac{3^3}{2^3}}$

$\mathrm{Aplicar\:la\:siguiente\:propiedad\:de\:los\:radicales:}\:\sqrt[n]{\frac{a}{b}}=\frac{\sqrt[n]{a}}{\sqrt[n]{b}},\:\quad \mathrm{asumiendo\:que}\:a\ge 0,\:b\ge 0$

$=-\frac{\sqrt[3]{3^3}}{\sqrt[3]{2^3}}$

$\mathrm{Aplicar\:la\:siguiente\:propiedad\:de\:los\:radicales:}\:\sqrt[n]{a^n}=a,\:\quad \mathrm{asumiendo\:que}\:a\ge 0$

$=-\frac{3}{2}$

i)

$\sqrt[3]{\frac{5^3}{\left(-4\right)^3}}$

$=\sqrt[3]{-\frac{5^3}{4^3}}$

$\mathrm{Aplicar\:las\:leyes\:de\:los\:exponentes}:\quad \sqrt[n]{-a}=-\sqrt[n]{a},\:\mathrm{si\:}n\mathrm{\:es\:impar}$

$=-\sqrt[3]{\frac{5^3}{4^3}}$

$\mathrm{Aplicar\:la\:siguiente\:propiedad\:de\:los\:radicales:}\:\sqrt[n]{\frac{a}{b}}=\frac{\sqrt[n]{a}}{\sqrt[n]{b}},\:\quad \mathrm{asumiendo\:que}\:a\ge 0,\:b\ge 0$

$=-\frac{\sqrt[3]{5^3}}{\sqrt[3]{4^3}}$

$\mathrm{Aplicar\:la\:siguiente\:propiedad\:de\:los\:radicales:}\:\sqrt[n]{a^n}=a,\:\quad \mathrm{asumiendo\:que}\:a\ge 0$

$=-\frac{5}{4}$

j)

$\sqrt{\sqrt[3]{\sqrt[4]{20}}}$

$\mathrm{Aplicar\:las\:leyes\:de\:los\:exponentes}:\quad \sqrt[n]{a}=a^{\frac{1}{n}}$

$=\left(20^{\frac{1}{4}}\right)^{\frac{1}{3}}$

$=20^{\frac{1}{4}\cdot \frac{1}{3}}$

$=20^{\frac{1}{12}}$

$a^{\frac{1}{n}}=\sqrt[n]{a}$

$=\sqrt[12]{20}$

$=\sqrt{\sqrt[12]{20}}$

$\mathrm{Aplicar\:las\:leyes\:de\:los\:exponentes}:\quad \sqrt[n]{a}=a^{\frac{1}{n}}$

$=\left(20^{\frac{1}{12}}\right)^{\frac{1}{2}}$

$=20^{\frac{1}{12}\cdot \frac{1}{2}}$

$=20^{\frac{1}{24}}$

$a^{\frac{1}{n}}=\sqrt[n]{a}$

$=\sqrt[24]{20}$