Question

Hallar el valor de "x":
(x + 1)(x-1)= 2(x + 5) + 4
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Answer 1

Explicación paso a paso:

(X + 1) (X – 1)= 2 (X + 5) + 4

• resolvemos los polinomios en ambos lados de la ecuación

(X + 1) (X – 1) = X² – 1

2 (X + 5) = 2X + 10

X² – 1 = 2X + 10 + 4

X² – 1 = 2X + 14 9

• dejamos la ecuacion en forma general, osea = 0, para buscar las soluciones de la ecuación de segundo grado.

X² – 2X – 15 = 0

A = 1 ; B = – 2 ; C = – 15

• aplicamos formula cuadratica

$\frac{ - ( - 2)( + - ) \sqrt{( - 2) {}^{2} - 4 \times 1 \times - 15 } }{2 \times 1}$

$\frac{2( + - ) \sqrt{4 + 60} }{2}$

$\frac{2( + - ) \sqrt{64} }{2}$

$\frac{2( + - )8}{2}$

soluciones

X1.....

$\frac{2 + 8}{2} = \frac{10}{2} = 5$

X2.....

$\frac{2 - 8}{2} = \frac{ - 6}{2} = - 3$

.....comprobamos....

X² – 2X – 15 = 0

p(X) = 5

5² – 2×5 – 15 = 0

25 – 10 – 15 = 0

0 = 0

queda comprobado: X = 5 es solución de la ecuación.

p(X) = –3

(–3)² – 2×(-3) – 15 = 0

9 + 6 – 15 = 0

15 – 15 = 0

0 = 0

queda comprobado: X = – 3 es solución de la ecuación.

por lo tanto las soluciones de la ecuacion son ;

X1 = 5 ; X2 = –3