Question

hallar el vértice, el foco y la ecuación de la recta directriz de la cónica: 4y2−32x−12y+73=0

Answer 1

Respuesta:

Ecuación general de la parábola: y² - 6y + 36x + 171 = 0

Explicación paso a paso:

Determine la ecuación general de la parábola que tiene como vértice V(5,3) y cuya directriz es x = 14

Fórmula de la parábola:

(y - k)² = 4 p (x - h)

datos:

V = (5, 3)

D → x = 14

h = 5

k = 3

E. gral. parábola: ¿?

1. calcular p

p = 5 - 14

p = -9

2. calcular la ecuación de la parábola

(y - 3)² = 4 · (-9) · (x - 5)

(y² - 6y - 9) = -36 (x - 5)

(y² - 6y - 9) = -36 x - 180

y² - 6y - 9 + 36x + 180 = 0

y² - 6y + 36x + 171 = 0