Respuestas
Respuesta: La tabla conocida como círculo unitario, la cual contiene los valores de los radios mas representativos usados en la trigonométrica, ademas, el nombre de este círculo se debe a que es un círculo con radio 1.
representación gráfica circulo unitario
Con esta herramienta sera muy sencillo localizar el valor de los ángulos, por ejemplo, si quisiéramos conocer el valor de \displaystyle x=arc \ sen(-1) , simplemente debemos ubicarnos en el eje del seno, es decir, el eje y, y luego ubicarnos en el valor -1 .
Notaremos que la tabla indica que el angulo es \displaystyle 270^{\circ} lo cual es el valor en grados, pero también existe el valor en radianes, el cual es \displaystyle \frac{3 \pi }{2}
Cuando necesitamos localizar los valores para la tangente, recordemos que la tangente es una linea recta que toca a la circunferencia en un único punto, en el caso de esta circunferencia, la tangente que se utiliza es aquella que toca el unto de los \displaystyle 0^{\circ}, 360^{\circ} y la altura de la tangente dependerá del valor en la ecuación, por ejemplo, en la ecuación \displaystyle tan \ x= 1 despejamos la variable y obtenemos \displaystyle x= arc \ tan \ 1 , entonces buscamos la tangente de altura 1 y trazamos la linea hasta el origen, observaremos el punto donde se intersecta con la circunferencia, y buscaremos el valor en la tabla
representacion grafica circulo unitario tangente
Corresponde a \displaystyle\frac {\pi}{4} = 45^{\circ}
También podría decirse que corresponde a \displaystyle arc \ sen \left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right) o \displaystyle arc \ cos \left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)
Explicación paso a paso: