Question

Si MCD(A,B) =12,calcula MCD(4A,4B)

Answer 1

MCD(A,B) = 12
Calcula: MCD(4A,4B)

MCD(A,B) = 12 x 4
MCD(4A,4B) = 48

Answer 2

Para que el MCD sea 12 los números A y B deben ser múltiplos de 12.
Si proponemos que A = 12   y B = 24   y factorizamos obtendremos

números     factores
  12 , 24  I 3
    4 ,   8  I 2
    2 ,   4  I 2
    1 ,   2  I  ya no tienen factores comunes
entonces comprobamos que MCD 12 , 24 ) = 2 x 2 x 3 = 12

Por lo tanto   
4A = 4 ( 12 ) = 48
4B = 4 ( 24 ) = 96    ahora factorizamos estos números

números   factores
48 , 96 I 2
24 , 48 I 2
12 , 24 I 2
  6 , 12 I 2
  3 ,   6 I 3
  1 ,   2 
Entonces MCD ( 48, 96 ) = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 = 48

Podemos concluir que si el MCD de A y B es 12 entonces el MCD de 4A y 4B es 4 ( 12 ) = 48
Habría que ver si esto es general para predecir desde el inicio el resultado.