Question

¿Cómo calcular el tiempo al cuadrado en caída libre?

Answer 1

Explicación:

$Caida$ $Libre :$

$1 .$ $y =$ $H -$ $1$ $2$ $g$ $t$ $2.$

$2 .$ $v =$ $-$ $g$ $.$ $t.$

$3 .$ $a =$ $-$ $g.$

• Las ecuaciones de la caída libre son:

$y$ $= H$ $-$ $\frac{1}{2}$ $gt$$^{2}$

$v =$ $-$ $g$ $.$ $t$

$a =$ $-$ $g$

Donde:

• y: La posición final del cuerpo. Su unidad en el Sistema Internacional (S.I.) es el metro (m)
• v: La velocidad final del cuerpo. Su unidad en el Sistema Internacional (S.I.) es el metro  (m/s)
• a: La aceleración del cuerpo durante el movimiento. Su unidad en el Sistema Internacional (S.I.) es el metro por segundo al cuadrado(m/s2).
• t: Intervalo de tiempo durante el cual se produce el movimiento. Su unidad en el Sistema Internacional (S.I.) es el segundo (s)
• H: La altura desde la que se deja caer el cuerpo. Se trata de una medida de longitud y por tanto se mide en metros.
• g: El valor de la aceleración de la gravedad que, en la superficie terrestre puede considerarse igual a 9.8 $\frac{m}{s} ^{2}$.

Ejemplo :

Caída libre :

Un vaso de agua situado al borde de una mesa cae hacia el suelo desde una altura de 1.5 $^{m}$. Considerando que la gravedad es de 10 $\frac{m}{s} ^{2}$, calcular:

a) El tiempo que está el vaso en el aire.

b) La velocidad con la que impacta en el suelo.

Solución :

Datos

H = 1.5 m.

Cuando llegue al suelo y = 0 m.

g = 10 $\frac{m}{s^{2} }$.

Resolución

Para resolver esta cuestión basta con aplicar la ecuación de la posición en caída libre y despejar el tiempo cuando el vaso se encuentra en la posición y = 0 m, es decir, cuando ha llegado al suelo:

y = H − $\frac{g . t^{2} }{2}$

t = √−2⋅( y − H ) / g

t = √ − 2 ⋅ ( 0 − 1.5 ) / 10

t = √ 3 / 10

t = 0.55

Cuestión b)

Datos

H = 1.5 m

Cuando llegue al suelo y = 0 m.

g = 10 m/s2

Tiempo que tarda en caer al suelo t = 0.55 s

Resolución

Ya que conocemos el tiempo que tarda en caer al suelo, basta con aplicar la ecuación de la velocidad para ese instante:

v = − g ⋅ t

v = 10 m/s2 ⋅0.55 s

v = 5.5 m/s