Question

me pueden ayudar con este logaritmo: log(x+6)-log(x-9)=log4

Answer 1

Buenas tardes Katy,

Utiliza las propiedades de logaritmo :

log ( a ) + log ( b ) = log (ab)
log ( a ) - log ( b ) = log ( a/b) 
Entonces :
$log(x+6)-log(x-9)=log4 \\ \\ log( \frac{x+6}{x-9}) = log 4 \\ \\ \frac{x+6}{x-9} = 4 \\ \\ x+6 = 4(x-9) \\ x + 6 = 4x - 36 \\ -3x = -42 \\ x = 14$
Lo que nos interesa es que lo de adentro del argumento de logaritmo sea igual a lo otro por eso como que "cancelamos" los logaritmos igual tiene su explicación mas profunda pero aqui solo los eliminas .
Espero haber ayudado.
Sl2