Planteo de ecuaciones cuadráticas
Entre cierto numero de personas compra un auto que vale 1200 dolares. El dinero que paga cada persona excede en 194 al numero de personas. ¿ cuantas personas compraron el auto?
Respuestas
Respuesta dada por:
6
X = Numero de personas
Y = Aporte de cada uno
XY = 1200
Y - X = 194
Y = 1200/X
(1200/X) - X = 194
(1200 - X²)/X = 194
1200 - X² = 194X
0 = X² + 194X - 1200; donde a = 1; b = 194; c = -1200
![X=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a} X=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}](https://tex.z-dn.net/?f=X%3D%5Cfrac%7B-b%5Cpm+%5Csqrt%7Bb%5E2-4ac%7D%7D%7B2a%7D)
![X=\frac{-194\pm \sqrt{194^2-4(1)(-1200)}}{2(1)} X=\frac{-194\pm \sqrt{194^2-4(1)(-1200)}}{2(1)}](https://tex.z-dn.net/?f=X%3D%5Cfrac%7B-194%5Cpm+%5Csqrt%7B194%5E2-4%281%29%28-1200%29%7D%7D%7B2%281%29%7D)
![X=\frac{-194\pm \sqrt{37636+4800}}{2} X=\frac{-194\pm \sqrt{37636+4800}}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=X%3D%5Cfrac%7B-194%5Cpm+%5Csqrt%7B37636%2B4800%7D%7D%7B2%7D)
![X=\frac{-194\pm \sqrt{42436}}{2} X=\frac{-194\pm \sqrt{42436}}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=X%3D%5Cfrac%7B-194%5Cpm+%5Csqrt%7B42436%7D%7D%7B2%7D)
![X=\frac{-194\pm \sqt{206}}{2} X=\frac{-194\pm \sqt{206}}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=X%3D%5Cfrac%7B-194%5Cpm+%5Csqt%7B206%7D%7D%7B2%7D)
X1=[-194 + 206]/2 = 6
X2 = [-194 - 206]/2 = -200
Uso X1 = 6
Rta: 6 personas
Y = Aporte de cada uno
XY = 1200
Y - X = 194
Y = 1200/X
(1200/X) - X = 194
(1200 - X²)/X = 194
1200 - X² = 194X
0 = X² + 194X - 1200; donde a = 1; b = 194; c = -1200
X1=[-194 + 206]/2 = 6
X2 = [-194 - 206]/2 = -200
Uso X1 = 6
Rta: 6 personas
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