Question

Planteo de ecuaciones cuadráticas

Entre cierto numero de personas compra un auto que vale 1200 dolares. El dinero que paga cada persona excede en 194 al numero de personas. ¿ cuantas personas compraron el auto?

Answer 1

X = Numero de personas

Y = Aporte de cada uno

XY = 1200

Y - X = 194

Y = 1200/X

(1200/X) - X = 194

(1200 - X²)/X = 194

1200 - X² = 194X

0 = X² + 194X - 1200;  donde a = 1;  b = 194;  c = -1200

$X=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$

$X=\frac{-194\pm \sqrt{194^2-4(1)(-1200)}}{2(1)}$

$X=\frac{-194\pm \sqrt{37636+4800}}{2}$

$X=\frac{-194\pm \sqrt{42436}}{2}$

$X=\frac{-194\pm \sqt{206}}{2}$

X1=[-194 + 206]/2 = 6

X2 = [-194 - 206]/2 = -200

Uso X1 = 6

Rta:  6 personas